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算数オリンピック分野別解法集
---------------------------------------------------- 平面図形 立体図形 場合の数、確率 論理と推理 図形の移動、回転 相当算 図形論理 カッティングパズル問題 折り紙 条件整理 計算 規則性 和と差 数の性質 魔方陣 速さ、時間、距離 約数と倍数 日暦、年齢 割合と比 仕事算 道順 消去算 覆面算...
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直角二等辺三角形BEFの面積は？（２００６年算数オリンピック、ファイナル問題より）
---------------------------------------------------- 下の図において、点Ｅは正方形ABCDの辺CDの上にある点です。 また、三角形BEFは角BEF＝90度の直角二等辺三角形で、 辺BFと辺ADが交わっている点をGとします。 ＡＧ＝５ｃｍ、ＧＤ＝１５ ｃｍ のとき、 直角二等辺三角形BEFの面積を求めなさい。...
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小さいほうの円の半径は何ｃｍ？（２００４年算数オリンピック、ファイナル問題より）
---------------------------------------------------- 図のように同じ中心を持ち、半径の差が２ｃｍの２つの円の内側にそれぞれ接する２つの正十二角形があります。色のついた部分の面積が２００４ｃ㎡のとき、小さいほうの円の半径は何ｃｍですか？ ----------------------------------------------------...
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白い立方体の数はいくつ？（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）
----------------------------------------------------白色と赤色の同じ大きさの小さな立方体がたくさんあります。これらの小さな立方体をいくつか使って大きな立方体を作ると、大きな立方体の対角線（図のＡＧ、ＢＨ、ＣＥ、ＤＦの直線）上の小さな立方体はすべて赤色でその他はすべて白色でした。赤色の小さな立方体の数が49個のとき、白色の小さな立方体の数はいくつあり...
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この筆算を完成させて！（２００４年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
----------------------------------------------------下の８個の□に１～８の数字を１個ずつ入れて、筆算を２通り完成させてください。---------------------------------------------------- (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});...
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白い立方体の数はいくつ？（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）
----------------------------------------------------白色と赤色の同じ大きさの小さな立方体がたくさんあります。これらの小さな立方体をいくつか使って大きな立方体を作ると、大きな立方体の対角線（図のＡＧ、ＢＨ、ＣＥ、ＤＦの直線）上の小さな立方体はすべて赤色でその他はすべて白色でした。赤色の小さな立方体の数が49個のとき、白色の小さな立方体の数はいくつあり...
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Ａ００５×２００Ｂ？（２００５年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
----------------------------------------------------２個の４けたの整数Ａ００５と２００Ｂがあります。Ａ、Ｂ、２、０、５はそれぞれの位の数を表します。この２個の整数の積は７２で割り切れます。ＡとＢの組み合わせをすべて求めてください。----------------------------------------------------...
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どんな直方体になる？（第４回算数オリンピック、ファイナル問題より）
----------------------------------------------------図は、方眼紙に書かれた、ある立体の展開図です。方眼紙の一ますは、たて、横ともに1ｃ㎡です。この立体をいくつか組み合わせると、直方体が作れます。そのうちでもっとも体積の小さい直方体の、３辺の長さを答えなさい。----------------------------------------------...
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サッカーをした日付の合計は？（２００２年算数オリンピック、トライアル問題より）
----------------------------------------------------下は2002年７月のカレンダーです。タカシ君はこの７月には毎週１回ずつ合計５回のサッカーの試合をします。試合の曜日は月曜日が１回、水曜日が２回、土曜日が１回、日曜日が１回です。タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。-----------------------------------...
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英知知恵はどんな４桁の数？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）
----------------------------------------------------下の漢字１字はそれぞれ１けたの整数を表し、同じ漢字は同じ数字を表していて、それぞれは異なる数です。「英知知恵」の４けたの数を求めなさい。---------------------------------------------------- (adsbygoogle =...
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長さは何倍になる？（第９回算数オリンピック ファイナル問題より）
----------------------------------------------------図のような三角すいが水平な床の上にあり、その内部に１点Ｐがあります。この三角すい、および点Ｐについて次のことがわかっています。●面ＡＢＣを床につけると、頂点Ｄは床から１０ｃｍ、点Ｐは床から３ｃｍのところにあります。●面ＡＣＤを床につけると、頂点Ｂは床から８ｃｍ、点Ｐは床から１ｃｍのところにあります...
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ビンゴゲーム問題（２００９年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
----------------------------------------------------図のような２５個のマスに、１～２５の数字が１つずつ書かれたカードを使って、以下のルールで、ビンゴゲームを行います。ビンゴのルール ①１～２５の数字が１つずつ書かれたボールが箱の中に入っており、 箱から取り出したボールの番号と同じ数字のマスを開く（白くする）。...
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４つの数はいくつ？（第８回算数オリンピック、ファイナル問題より）
----------------------------------------------------たがいに異なる４個の整数があり、その積は２３１００です。この４個の整数の中から２個ずつとりだして合計６個の整数の組を作り、それぞれの組についてその差を計算し、合計すると１８になりました。４個の整数を求めなさい。解法例はスクロールした下の方にあります！------------------------...
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折り目の間は何cm？（第７回ジュニア算数オリンピック、トライアルより）
----------------------------------------------------細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、２ｃｍずれていました。ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、こんどは逆方向に３ｃｍずれていました。さてこのときできた２つの折り目の間は何cmですか。...
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中玉と大玉の体積は？？（第６回ジュニア算数オリンピックファイナル問題より）
----------------------------------------------------大・中・小の３つの鉄球と、水がいっぱいに入っている容器が1つあります。第１回目はその容器に小球を入れ、２回目は小球を取りだし中球を入れ、３回目は中球を取りだし、小球と大球を入れました。このとき､1回目にあふれた水の量は２回目の２分の１で､３回目は２回目の1.5倍の水があふれました。小球の体積を12...
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４つの整数は？？？？（算数オリンピック・ファイナル 2009年）
----------------------------------------------------２けたの整数が４つあります。それぞれの数同士の和と差をすべて書くと、大きい方から次のようになりました。 ９３，８３，８１，４９，４７，４６，４４，３７，３４，１２，１０，２...
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第２９回高校生クイズ準決勝延長戦問題（東大寺学園高校 ｖｓ 開成高校 数学オリンピック問題より）
----------------------------------------------------親子で解いた問題「友達、みんな見てたって、高校生クイズ大会」 サイコロを６回ふったとき、何回目かに出た目の数の和が６になる確率を求めなさい。「確率ってわかる？」「６回に１回６が出るってこと？」「つまり確率は・・・」...
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最高で何枚の年賀状をもらえますか？（第５回算数オリンピック、ファイナル問題より）
----------------------------------------------------人口１０００人の村に１０００軒の家があり、村の人はみんな一人で住んでいます。この村では、お正月にすべての村の人が、自分の家からいちばん近い距離にある家に１枚だけ年賀状を出します。家どうしの距離はみんな違います｡また、村の外から年賀状は来ません。さて、この村では、一人の村の人が最高で何枚の年賀状をも...
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直角二等辺三角形BEFの面積は？（２００６年算数オリンピック、ファイナル問題より）
----------------------------------------------------下の図において、点Ｅは正方形ABCDの辺CDの上にある点です。また、三角形BEFは角BEF＝90度の直角二等辺三角形で、辺BFと辺ADが交わっている点をGとします。 ＡＧ＝５ｃｍ、ＧＤ＝１５ ｃｍ のとき、直角二等辺三角形BEFの面積を求めなさい。...
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難問です！！三角形アの面積は何ｃ㎡？（２００６年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
----------------------------------------------------四角形ＡＢＣＤはひし形で、ＡＥ＝ＣＦとなっている点Ｅ、Ｆはそれぞれ辺AD、CDの上にあり、ＡＦとBＥによって、このひし形はア～エの４つの部分に分けられています。三角形アの面積は四角形ウの面積より１５５ｃ㎡小さく、三角形イの面積は四角形エの面積より３１ｃ㎡小さいことがわかっているとき、三角形アの面積...
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