大人には難問です！（第11回算数オリンピック、ファイナル問題より）

AB＝11 cm、 AC＝9cmの三角形ABCがあります。まず、辺BC上に、角BHA＝90°となるような点Ｈをとります。
次に、辺BC上に、角BAD＝60°となるような点ＤをＨとＣの間にとります。すると、角ＤＡＣの大きさは角ＨＡＤの大きさの２倍になりました。
このとき、BHの長さはCHの長さの何倍でしょうか。

図解と解法例

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