１９９９回目には何ℓか？（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）

1999ℓの水が入った容器Ａと、同じ大きさのからの容器Ｂがあります。　１回目はＡの１/２の量をＢへ移します、２回目はＢの１/３をＡに移します、３回目はＡの１/４をＢへ移します、次はＢの１/５をＡへ……この方法で次々と移していきます。 1999回目にＡからＢへ移した時、Ｂの容器には何ℓの水が入っていますか。

考え方と解法例

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