５けたの２５６の倍数はあるかな？（２００９年算数オリンピック、ファイナル問題から）

各けたの数字が２、０、９のいずれかで、２、０、９のどれもが、いずれかのけたに現れる整数（たとえば９２０、２００９など）のうち、５けたの２５６の倍数はあるでしょうか？あるとすれば、それはいくつですか？

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