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向かい合う面が７にならないサイコロ（２００４年算数オリンピック、ファイナル問題より）
向かい合う面の数字の和がどれも７になるサイコロは実際には次の２通りしかありません。では、向かい合う面の数字の和がどれも７にならないサイコロを作ろうとすると全部で何通りできますか。考え方と解答例---------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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小学生ならすぐ解ける！大人だってすぐ解ける？（第９回算数オリンピック、トライアル問題より）
６けたの整数があり、一の位は９です。いま、この「９」を一番上の位に移したら、元の整数の４倍になりました。もとの６けたの整数はいくつですか？計算と解答例------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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３重に重なった部分の面積は？（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）
1辺が10cmの正三角形の紙があります。この正三角形の３つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、それぞれの１辺が整数（単位はcm）の正三角形になるように折り曲げたところ、面積がもとの正三角形の半分で、すべての角が120度の六角形になりました。このとき、紙が３重になっている部分の面積の和はもとの正三角形の面積の何倍ですか。図解と解法例はこちらで！-----------------------------...
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たてと横の数字の和をみな等しく！（２０１１年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
図の１６マスのうち何マスかを黒く塗りつぶして、どの行、どの列の数字の和もすべて等しくなるようにしてください。ただし、全部黒く塗りつぶさないように！考え方と解法例はこちらで！-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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真ん中に入る数字は？（２００７年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
３つのだ円が重なって１３の部分ができ、１つのだ円は７つの部分に分かれています。今、１～１３の１３個の数字を１つずつ入れて、どの３つのだ円の７つの部分の数字の和も５８になるようにするとき、真ん中のアの部分に入る数字はいくつですか？考え方と解法例はこちらから！-------------------------------------------------------------------------...
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池の周囲の長さは何ｍですか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）
池の周りを、同じ地点からＡとＢが同時に同方向に一定の速さで走りだします。出発の時のＢの速さはＡの2.5倍です。１回目にＢがＡに追いついた地点をＰとします。追いついたＢはその速さを20％滅らし、追いつかれたＡは速さを25％増しました。それでもＢのほうが速かったので､ＢはＡにまた追いつきました。２回目に追いついた地点をＱとします。ＰとＱの道のりが100ｍ離れているとき、この池の周囲の長さは何ｍですか、考...
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角Xは何度？（２００７年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
図の角Xは何度になりますか？考え方と解法例はこちらで！----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------↓こちらファミリーページにもどうぞ！問題...
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２００７になる計算式を！（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題から）
１、２、３、４、５、６の数字を１回ずつ使って、それを適当な計算の記号 ＋、－、×、÷ でつなげて、答えが２００７になる式を作ってください。数字はバラバラに使っても、１２や３２５のようにつなげて２桁以上の整数として使ってもよいです。ただし、（ ）や√...
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長方形の面積は？（２００４年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
図の長方形ABCDで、APはPBの５倍、CQはＱＤの２倍の長さになっています。いま三角形アと三角形イの面積の和、三角形ウと三角形エの面積の和をそれぞれ求めて比べてみると、その差が10...
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いくつ残っているかな？（第１０回算数オリンピック、トライアルより）
125個の小立方体でできた立方体があります（図Ａ）。この立方体から何個かの小立方体を反対側の面までつきぬけるように抜きとりました。（図B）の黒の部分が抜きとったあとです。（図B）の立体には何個の小立方体が残っていますか。図解による解法例-----------------------------------------------------------------------------------...
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５けたの２５６の倍数はあるかな？（２００９年算数オリンピック、ファイナル問題から）
各けたの数字が２、０、９のいずれかで、２、０、９のどれもが、いずれかのけたに現れる整数（たとえば９２０、２００９など）のうち、５けたの２５６の倍数はあるでしょうか？あるとすれば、それはいくつですか？考え方と解法例はこちらから！----------------------------------------------------------------------------------------...
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３重に重なった部分の面積は？（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）
1辺が10cmの正三角形の紙があります。この正三角形の３つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、それぞれの１辺が整数（単位はcm）の正三角形になるように折り曲げたところ、面積がもとの正三角形の半分で、すべての角が120度の六角形になりました。このとき、紙が３重になっている部分の面積の和はもとの正三角形の面積の何倍ですか。図解と解法例はこちらで！-----------------------------...
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２００７になる計算式を！（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題から）
１、２、３、４、５、６の数字を１回ずつ使って、それを適当な計算の記号 ＋、－、×、÷ でつなげて、答えが２００７になる式を作ってください。数字はバラバラに使っても、１２や３２５のようにつなげて２桁以上の整数として使ってもよいです。ただし、（ ）や√...
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長方形の面積は？（２００４年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
図の長方形ABCDで、APはPBの５倍、CQはＱＤの２倍の長さになっています。いま三角形アと三角形イの面積の和、三角形ウと三角形エの面積の和をそれぞれ求めて比べてみると、その差が10...
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いくつ残っているかな？（第１０回算数オリンピック、トライアルより）
125個の小立方体でできた立方体があります（図Ａ）。この立方体から何個かの小立方体を反対側の面までつきぬけるように抜きとりました。（図B）の黒の部分が抜きとったあとです。（図B）の立体には何個の小立方体が残っていますか。図解による解法例-----------------------------------------------------------------------------------...
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５けたの２５６の倍数はあるかな？（２００９年算数オリンピック、ファイナル問題から）
各けたの数字が２、０、９のいずれかで、２、０、９のどれもが、いずれかのけたに現れる整数（たとえば９２０、２００９など）のうち、５けたの２５６の倍数はあるでしょうか？あるとすれば、それはいくつですか？考え方と解法例はこちらから！----------------------------------------------------------------------------------------...
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右から読んでも左から読んでも同じになる数は？（第４回算数オリンピック、トライアル問題より）
左から読んでも右から読んでも同じになる数を「回文数」と呼ぶことにします。たとえば、１２３３２１、４４８８４４...
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いつもうそを言う人は何人いるか？（第５回算数オリンピック、トライアル問題より）
あるクラブにＡ君～Ｋ君の11人のメンバーがいます。この人たちはいつも本当のことを言う人と、いつもうそを言う人の２つのグループに分かれます。ある日、先生が『11人のメンバーの中に、いつもうそを言う人は何人いますか？』とたずねました。その日、Ｊ君とＫ君は休んでいました。残りの９人のメンバーは、それぞれ次のようにこたえました。Ａ君 「10人います」Ｂ君 「７人います」 Ｃ君 「11人います」 Ｄ君...
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最小の差はいくつになるか？（第５回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）数の性質
１、２、３、４、５、６、７、８の８つの数を４つずつに分けて、２つの４けたの数を作ります。その差を最小にするとき、その差はいくつになりますか？ABCD-EFGH＝最小に！考え方と解答例--------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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６円玉と７円玉の国（第２回算数オリンピック、予選問題から）場合の数
ある国には、６円玉と７円玉の２種類のお金しかありません。この国で、おつりをもらわなければ絶対に支払うことができない値段は、何種類あるでしょうか？そのうち、もっとも高い値段はいくらですか？考え方と解法例はこちらに！-----------------------------------------------------------------------------------------------...
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