何通りの置き方があるか？（２００６年算数オリンピック、トライアルより）

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１ｃｍ×２ｃｍの長方形の紙がたくさんあります。

これらを２ｃｍ×３ｃｍの長方形の上に、

重なることも、はみだすことも、すきまを作ることもなくならべると、

図のように３通りの置き方があります。

では、１辺１ｃｍの正方形１６個でできた図１のような図形の上には、

何通りの置き方がありますか？

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