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Channel: 算数オリンピック問題に挑戦!
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あじは何匹買ったかな?(第1回算数オリンピック、予選問題から)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------良子さんは魚屋さんで、次の魚をどれも1匹以上、ちょうど3600円分買いました。さば・・・1匹あたり130円あじ・・・1匹あたり170円いわし・・・1匹あたり78円さんま・・・1匹あたり104円さて...

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どちらがどれだけ大きいか?(第2回算数オリンピック、予選問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------図のように半径4cmの円の中で、2本の直線が垂直に交わっています。色のついた部分と白い部分ではどちらが何c㎡大きいでしょうか?-----------------------------------...

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1の目が上にならない転がし方は?(1999年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。スタートの位置では1の目を上にして、そのあとは一度も1の目が上にならないようにゴールする転がし方を点線に沿って書き入れてください。ただし、...

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9枚のカードの和は?(第10回算数オリンピック、トライアル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------数字の5、9、17が書かれたカードがそれぞれ10枚ずつ合計30枚あります。...

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長方形にできる図形は?(2009年算数オリンピック、トライアル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------下の二等辺三角形は、まっすぐな線で2つに切り、その2つを図のようにくっつけて長方形にすることができます。では、次の6つの図形は、例のようにまっすぐな線で2つに切って、長方形にすることができるでしょ...

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何通りの置き方があるか?(2006年算数オリンピック、トライアルより)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------1cm×2cmの長方形の紙がたくさんあります。これらを2cm×3cmの長方形の上に、重なることも、はみだすことも、すきまを作ることもなくならべると、図のように3通りの置き方があります。では、1辺1...

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斜線部分の面積の比は?(1994年算数オリンピック、決勝問題から)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------図のような4つの同心円があります。半径の比が小さい順に1:2:3:4であるとき、斜線部分の面積の和は、最も大きな円の何倍ですか?----------------------------------...

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全部で何個?(2008年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------白と黒の同じ大きさの正方形の石が同じ数だけあります。まず、黒石の一部をすきまなく正方形にならべ、次にその周りを1列の白石でぐるりと囲み、その白石の周りを残りの黒石で1列ぐるりと囲み、最後に残った白...

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ルートは何通り?(2012年算数オリンピック、トライアル問題から)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------立法体を頂点Aからスタートして辺上を通ってAにもどってくるような方法は、A→B→C→D→A、A→B→C→D→H→E→Aなどを含めて、全部で何通りありますか。ただし、同じ辺を2度通ってはいけません。...

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200人に1人の正答率、でも解ける5年生が!(2006年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------四角形ABCDはひし形で、AE=CFとなっている点E、Fはそれぞれ辺AD、CDの上にあり、AFとBEによって、このひし形はア~エの4つの部分に分けられています。三角形アの面積は四角形ウの面積より1...

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長方形の面積は?(2004年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------図の長方形ABCDで、APはPBの5倍、CQはQDの2倍の長さになっています。いま三角形アと三角形イの面積の和、三角形ウと三角形エの面積の和をそれぞれ求めて比べてみると、その差が10...

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なくなったページ数は?(第9回算数オリンピック、ファイナル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------平大君が古い本を読んでいると、ところどころはずれてなくなっているページがあることに気づきました。なくなったページの数字は、最も小さいものが143で、最も大きいものは、その143の各位の数字を入れ替...

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難問に挑戦(第11回算数オリンピック、ファイナル問題)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------長方形ABCDの辺上に4点P、Q、R、Sを図のようにとり、PRとQSの交点をOとします。三角形PQOの面積と三角形RSOの面積が等しく、それぞれ30c㎡であるとき、長方形ABCDの面積を求めなさい...

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なくなったのは♠??♢?♣?(第1回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、ハート、ダイヤ、スペード、クローバの4種類のうちどれか1種類のカードだけが10枚なくなって、42枚になってしまいました。どの種類の10枚がないのか...

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シンプルで美しい名作面積問題(第5回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より)

●の角度がみな15゜のとき、三角形ABCの面積は何c㎡ですか。-------------------------------------------------------------------------------------------------------イメージ図解と解法例はこちらで!---------------------------------------------------...

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注意深く数えていかないと・・・(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

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ちょっと考えてしまいますが・・・(第7回ジュニア算数オリンピック、トライアルより)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、2cmずれていました。ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、こんどは逆方向に3cmずれていました。さてこのときできた2つの折り目の間は何cmですか。...

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どう考えるか?、これも算数!(2007年算数オリンピック、トライアルより)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------1年生・2年生・3年生、各20人ずつ合計60人がまるく1つの輪になって手をつないでいます。この状態から1年生と2年生とでつないでいる手を離すと10個のグループになり、1年生と3年生とでつないでいる...

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ファイナル問題の最後の超難問(第7回算数オリンピック、ファイナル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------三角形ABCを三角形A'B'C'の位置まですべることなく転がしました。このとき三角形ABCが通った範囲の面積を求めなさい。円周率は3.14とします。------------------------...

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仕事算+つるかめ算(第12回算数オリンピック、トライアル問題より)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------ある仕事を完成させるのに、甲1人では10日かかり、乙1人では15日かかります。この仕事を甲、乙2人で共同して始めましたが途中で乙が病気になり何日か休んでしまったため、完成させるのに全部で8日かかり...

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