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２けたの整数が４つあります。
それぞれの数同士の和と差をすべて書くと、
大きい方から次のようになりました。
９３，８３，８１，４９，４７，４６，４４，３７，３４，１２，１０，２
このとき、４つの整数を答えなさい。
解法例はスクロールした下の方にあります。
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解法例
４つの整数を大きい方からＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとすると、
Ａ＋Ｂ が最も大きくなり、Ａ＋Ｂ＝９３ ・・・① です。
Ａ＋Ｃ とＢ＋Ｃ ではＡ＋Ｃ の方が大きいので、
２番目に大きいのは、Ａ＋Ｃ＝８３ ・・・② とわかります。
①と②から、ＢとＣの差が１０であることがわかり、
Ｂ－Ｃ＝１０ ・・・③ です。
①から、Ａ＋Ｂ＝９３ なので
Ａは、９３÷２＝４６．５より大きく、４７以上とわかります。
（Ａ＋Ｂ＝９２＋１＝９１＋２＝・・・＝４７＋４６＝４６＋４７）
このことから、Ｄも２けたの整数なので、Ａ＋Ｄ＝８１ ・・・④
ということがわかります。
②と④より、Ｃ－Ｄ＝２ ・・・⑤、
Ｂ－Ｄ＝１２ ・・・⑥とわかります。
①～⑥から、
Ｂ，Ｃ，Ｄが偶数なら、Ａは奇数
Ｂ，Ｃ，Ｄが奇数なら、Ａは偶数
という関係がわかります。
残りの数は、４９，４７，４６，４４，３７，３４ の６つで、これは
Ａ－Ｂ、Ａ－Ｃ、Ａ－Ｄ、Ｂ＋Ｃ、Ｂ＋Ｄ、Ｃ＋Ｄ に相当します。
Ｃ－Ｄ＝２なので、
Ｂ＋Ｃ と Ｂ＋Ｄ の差、 Ａ－Ｃ と Ａ－Ｄ の差 が共に２です。
差が２になる２つの数は、４９と４７、４６と４４ があります。
すると、残りの３４と３７が Ｃ＋Ｄ または Ａ－Ｂ ということです。
ＣとＤは奇数同士または偶数同士なので、和は偶数です。
よって、Ｃ＋Ｄ＝３４ ・・・⑦で、
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