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折り目の間は何cm?(第7回ジュニア算数オリンピック、トライアルより)

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細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、2cmずれていました。

ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、

こんどは逆方向に3cmずれていました。

さてこのときできた2つの折り目の間は何cmですか。

1_2 

588

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6084

解法例

図のように、2回目の等しい部分を①とすると、

 

全体の長さは②+3cm、

 

1回目の等しい部分は、

 

(②+3cm-2cm)÷2=①+0.5cm になります。

2

2回目の折り目までの長さは、①+3cm なので、

 

折り目の間は、(①+3cm)ー(①+0.5cm)=2.5cm です。

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682

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