Clik here to view.
正方形が描けますか？（２００５年算数オリンピック、ファイナル問題より）
１辺１ｃｍの正方形のマス１６個があります。これらのマスの頂点を結んで、１０ｃ㎡の正方形を描いてください。描き方と解答例----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
大人はちょっと気づきにくいのでは？（２００５年算数オリンピック、ファイナル問題より）
図の台形ABCDと台形EFGHで、AB＝AD＝EH、また、BC＝EF＝GHです。台形EFGHの面積が９０ｃ㎡のとき、台形ABCDの面積は何ｃ㎡ですか？イメージ参考図と解法例-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
とても面白い問題ですね！（２００７年算数オリンピック、トライアルより）
１年生・２年生・３年生、各２０人ずつ合計６０人がまるく１つの輪になって手をつないでいます。この状態から１年生と２年生とでつないでいる手を離すと１０個のグループになり、１年生と３年生とでつないでいる手を離すと８個のグループに分かれ、２年生と３年生とでつないでいる手を離すと６個のグループに分かれます。（１人でも１グループと数えます)では同じ学年の生徒どうしでつないでいる手を離すと、いくつのグループに分か...
View ArticleClik here to view.
長針と短針がつくる三角形の最大面積は？（第９回算数オリンピック、トライアルより）
短針と長針しかない時計があります。短針ＯＡの長さは６ｃｍ､長針OBの長さは８ｃｍです。三角形ＡＢＯは時間とともに形が変っていきますが、三角形ABOの面積が最も大きくなるとき、その面積は何c㎡ですか。考え方と答え------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
何通りの置き方があるか？（２００６年算数オリンピック、トライアルより）
１ｃｍ×２ｃｍの長方形の紙がたくさんあります。これらを２ｃｍ×３ｃｍの長方形の上に、重なることも、はみだすことも、すきまを作ることもなくならべると、図のように３通りの置き方があります。では、１辺１ｃｍの正方形１６個でできた図１のような図形の上には、何通りの置き方がありますか？図解と解法例---------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
直方体の高さは？（２００５年算数オリンピック、トライアル問題より）
ある直方体の高さはたてより１ｃｍ長く、横より１ｃｍ短いです。その体積は３□□□□□２６ｃ㎡です。（５個の□の数はわかりません）この直方体の高さは何ｃｍですか。推理と解法例はこちらから！-------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
大人は解けない？超難問（第９回算数オリンピック ファイナル問題より）
図のように三角形ＡＢＣの内部に正方形ＰＱＲＳが３点Ｐ、Ｑ、Ｒで接していて、ＢＱ＝ＱＣです。このとき、正方形ＰＱＲＳの面積を求めなさい。解答はこちらをクリック！--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
ロープで時間を計るには？（算数オリンピック１９９９年ファイナル問題より）
端に火をつけると、ちょうど８分で燃えつきるロープが何本もありま す。このロープを使って時間がはかれます。 たとえば、１本のロープの両方の端に同時に火をつけると燃えつきるまでに４分。１本のロープの一方の端に火をつけ、燃え尽きると同時に次のロープの一方の 端 に火をつけると 16 分がはかれます。では、下のルールのもとに、６分、７分、９分、10 分、11 分、12 分を...
View ArticleClik here to view.
正三角形の面積比は？（２００８年算数オリンピック、ファイナル問題より）
正三角形ＡＢＣがあります。辺ＡB、BC、ＣＡの真ん中の点をそれぞれL.、Ｍ、Nとし、AL、BＭ、CNの上に点Ｐ、Ｑ、ＲをそれぞれLP＝ＭQ＝NRとなるようにとり、PＭとＲＬ、ＰＭとＱＮ、ＱＮとＲＬが交わる点をそれぞれＸ、Ｙ、Ｚとしたところ、ＸＹ＝ＸＬとなりました｡このとき三角]形ＸＹＺの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。考え方と解法例はこちらから！------------------------...
View ArticleClik here to view.
向かい合う面が７にならないサイコロ（２００４年算数オリンピック、ファイナル問題より）
向かい合う面の数字の和がどれも７になるサイコロは実際には次の２通りしかありません。では、向かい合う面の数字の和がどれも７にならないサイコロを作ろうとすると全部で何通りできますか。考え方と解答例---------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
小学生ならすぐ解ける！大人だってすぐ解ける？（第９回算数オリンピック、トライアル問題より）
６けたの整数があり、一の位は９です。いま、この「９」を一番上の位に移したら、元の整数の４倍になりました。もとの６けたの整数はいくつですか？計算と解答例------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
３重に重なった部分の面積は？（第９回算数オリンピック、ファイナル問題より）
1辺が10cmの正三角形の紙があります。この正三角形の３つの角をそれぞれ向かい合う辺に平行に、それぞれの１辺が整数（単位はcm）の正三角形になるように折り曲げたところ、面積がもとの正三角形の半分で、すべての角が120度の六角形になりました。このとき、紙が３重になっている部分の面積の和はもとの正三角形の面積の何倍ですか。図解と解法例はこちらで！-----------------------------...
View ArticleClik here to view.
たてと横の数字の和をみな等しく！（２０１１年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
図の１６マスのうち何マスかを黒く塗りつぶして、どの行、どの列の数字の和もすべて等しくなるようにしてください。ただし、全部黒く塗りつぶさないように！考え方と解法例はこちらで！-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
真ん中に入る数字は？（２００７年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
３つのだ円が重なって１３の部分ができ、１つのだ円は７つの部分に分かれています。今、１～１３の１３個の数字を１つずつ入れて、どの３つのだ円の７つの部分の数字の和も５８になるようにするとき、真ん中のアの部分に入る数字はいくつですか？考え方と解法例はこちらから！-------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
池の周囲の長さは何ｍですか？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）
池の周りを、同じ地点からＡとＢが同時に同方向に一定の速さで走りだします。出発の時のＢの速さはＡの2.5倍です。１回目にＢがＡに追いついた地点をＰとします。追いついたＢはその速さを20％滅らし、追いつかれたＡは速さを25％増しました。それでもＢのほうが速かったので､ＢはＡにまた追いつきました。２回目に追いついた地点をＱとします。ＰとＱの道のりが100ｍ離れているとき、この池の周囲の長さは何ｍですか、考...
View ArticleClik here to view.
角Xは何度？（２００７年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
図の角Xは何度になりますか？考え方と解法例はこちらで！----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------全国１３５中学校の入試算数問題にチャレン...
View ArticleClik here to view.
２００７になる計算式を！（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題から）
１、２、３、４、５、６の数字を１回ずつ使って、それを適当な計算の記号 ＋、－、×、÷ でつなげて、答えが２００７になる式を作ってください。数字はバラバラに使っても、１２や３２５のようにつなげて２桁以上の整数として使ってもよいです。ただし、（ ）や√...
View ArticleClik here to view.
長方形の面積は？（２００４年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
図の長方形ABCDで、APはPBの５倍、CQはＱＤの２倍の長さになっています。いま三角形アと三角形イの面積の和、三角形ウと三角形エの面積の和をそれぞれ求めて比べてみると、その差が10...
View ArticleClik here to view.
いくつ残っているかな？（第１０回算数オリンピック、トライアルより）
125個の小立方体でできた立方体があります（図Ａ）。この立方体から何個かの小立方体を反対側の面までつきぬけるように抜きとりました。（図B）の黒の部分が抜きとったあとです。（図B）の立体には何個の小立方体が残っていますか。図解による解法例-----------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
５けたの２５６の倍数はあるかな？（２００９年算数オリンピック、ファイナル問題から）
各けたの数字が２、０、９のいずれかで、２、０、９のどれもが、いずれかのけたに現れる整数（たとえば９２０、２００９など）のうち、５けたの２５６の倍数はあるでしょうか？あるとすれば、それはいくつですか？考え方と解法例はこちらから！----------------------------------------------------------------------------------------...
View Article