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算数オリンピック問題に挑戦！星型の面積は？（第３回ジュニア、トライアル問題より）
大きな正三角形を２つ重ねて星形の12角形を作り、その中に同じように小さな星形の12角形（図の斜めの線の部分）を作りました。大きな星形の12角形の面積が72ｃ㎡のとき、小さな星形の12角形の面積は何ｃ㎡ですか。図解と解答例-------------------------------------------------------------------------------------------...
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算数オリンピック問題に挑戦！三角形ＡＢＤの面積は？（２０１２年ジュニア、トライアルより）
図の面積が１２ｃ㎡の三角形ＡＢＣにおいて、角ＡＤＢ＝１５０°角ＢＤＣ＝９０°、ＡＤ＝ＣＤで、三角形ＤＢＣと三角形ＡＤＣの面積が等しいとき、三角形ＡＢＤの面積を求めなさい。図解と解法例はこちらに！--------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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算数オリンピック問題に挑戦！最大の奇数はいくつ？（第４回ジュニア、トライアル問題より）
０～９の１０個の数字を２つずつ使って、５個の２けたの数をつくります。この５個の２けたの数の和を、最も大きな奇数にしたいと思います。その奇数はいくつですか？０、１、２、３、４、５、６、７、８、９考え方と解法例--------------------------------------------------------------------------------------------------...
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算数オリンピック問題に挑戦！ＡＢＣＤに入る数字は？（２００５年ジュニア、トライアル問題より）
下のＡ～Ｄに０～９の適当な数字を入れて、式を完成させてください。Ａ２３４＋１Ｂ３４＋１２Ｃ４＋１２３Ｄ＝１２３４５計算と解法例------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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算数オリンピック問題に挑戦！輪になった生徒は何人？（第６回ジュニア、トライアル問題より）
15人以上30人以下の生徒がいます。全員がまるく輪になり、ある生徒から、１から順に1、2、3、4、……と１人が１つずつ数を言っていきます。このとき「17」と言った生徒と「59」と言った生徒は同じ生徒でした。全部で生徒は何人いますか。考え方と解法例------------------------------------------------------------------------------...
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こんな難しい問題を解ける小学生って、どんな子？（ジュニア算数オリンピック・ファイナル 2009年）
こんな難しい問題を解ける小学生って、どんな子？三角形ＡＢＣは、ＡＣ＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ㎡ です。ＢＣのまん中の点をＤとすると、角ＡＤＣ＝１３５°になりました。このとき、ＡＢの長さは何ｃｍですか？...
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算数オリンピック問題に挑戦！区切り方は何通り？（２００４年ジュニア、トライアル問題より）
同じ大きさの正方形のマス目がたて３列、横８列あります。これをたてに３マスか横に３マスの形に区切っていきす。全部で何通りの区切り方がありますか。ただし、回転したり裏返して重なるものはすべて同じもの（合わせて１通り）として数えます。区切り方と答え--------------------------------------------------------------------------------...
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２００７になる式は？（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題より）
１，２，３，４，５，６の数を１回ずつ使って、それを＋、－、×、÷でつなげ、答えが２００７になるような式を作ってください。数字はバラバラに使っても、３２５や１２などのように、つなげて使ってもよいものとします。ただし、（...
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サッカーをした日付の合計は？（２００２年算数オリンピック、トライアル問題より）
下は2002年７月のカレンダーです。タカシ君はこの７月には毎週１回ずつ合計５回のサッカーの試合をします。試合の曜日は月曜日が１回、水曜日が２回、土曜日が１回、日曜日が１回です。タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。考え方と解答例...
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算数オリンピック問題に挑戦！３つの連続する数の積は？（第１１回、トライアル問題より）
ア～オの中で、３つの連続する２けたの整数の積として考えられるものはどれでしょうか？ ア：１３２１ イ：１２１４４ ウ：９８０１００ エ：５８１２...
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勝ち数と負け数は？（第７回算数オリンピック、トライアル問題より）
Ａ～Ｆの６チームでサッカーのリーグ戦（総当たり戦）をしています。どのチームも15試合もしくは16試合が終了した時点での順位は下の表の通りです。順位は勝率（勝ち数を試合数で割ったもの）順にならんでいます。勝ち数、敗け数の書かれていない部分（ア～キ）に適当な数字を入れなさい。ただし引き分けはありません。推論と解法例---------------------------------------------...
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これ、難しいですよ！（２００９年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
三角形ABCはAC＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ㎡です。いま、BCのまん中の点Ｄをとると、角ADC＝１３５°となりました。このとき、ABの長さを求めなさい。図解と解法例はこちらに！----------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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マッチ棒取りゲーム（第１１回算数オリンピック、トライアル問題より）
100本のマッチ棒の山があります。２人が順番にこの山からそれぞれ１回に10本以下のマッチ棒を取っていき、最後に残ったマッチ俸を取ったほうが勝ちというゲームをします。先手が必ず勝つためには最初に何本取れば良いですか。必勝法の考え方---------------------------------------------------------------------------------------...
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３けたの数は？？（２００４年ジュニア算数オリンピック、トライアル改題）
Ｄ子さんは紙に３けたの数を書き、裏返しにして机の上に置きました。Ａ君「その数字、ぼくのカンでは２１８だな」Ｂ君「ぼくは９１７だと思うよ」Ｃ君「ひらめいた！８８８だ」Ｄ子「３人とも異なるけたの数字１個ずつだけは合っているわ」さて、この数字いくつでしょうか？解法例-----------------------------------------------------------------------...
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出題意図を超えた子供たちの柔らか頭（第５回算数オリンピック、ファイナル問題より）
人口1000人の村に1000軒の家があり、村の人はみんな一人で住んでいます。この村では、お正月にすべての村の人が、自分の家からいちばん近い距離にある家に１枚だけ年賀状を出します。家どうしの距離はみんな違います｡また、村の外から年賀状は来ません。さて、この村では、一人の村の人が最高で何枚の年賀状をもらえますか｡その理由も答えなさい｡大人と子供の解法例--------------------------...
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２つの整数の組は？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）
２つの整数があります。それらをたしてできた数は、十の位と一の位の数字が等しい２けたの整数になり、それらをかけてできた数は、百の位、十の位、一の位が等しい３けたの整数になりました。このような２つの整数の組をあるだけ答えなさい。考え方と解法例----------------------------------------------------------------------------------...
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２回で２００％にするには？（２００５年算数オリンピック、トライアル問題より）
101％から1％ごとに199％まで拡大できるコピー機があります。このコピー機を２回使って、ある原稿をちょうど200％の大きさにするには、何％と何％を使えばよいですか？考え方と解答例---------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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正八面体にならないのは？（第６回算数オリンピック、トライアル問題より）
Ａ～Ｆのうち、組み立てても正八面体にならない展開図はどれでしょうか？こたえ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------スマートホンアプリ「...
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連続する４つの整数は？（２００５年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
連続する４個の整数を掛け合わせると積が９□□□４になりました。（それぞれの□に入る数字はわかりません）この連続する４個の整数のうち、最大の数はいくつですか？考え方と解法例--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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式を作って！（第１回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
４、３、２、１の４つの数字の間に＋、－、×、÷の記号を入れて、２から１０までの数を求める式を作ってください。同じ記号を何回使ってもかまいません。 ２＝４□３□２□１ ３＝４□３□２□１ ４＝４□３□２□１ ５＝４□３□２□１ ６＝４□３□２□１ ７＝４□３□２□１ ８＝４□３□２□１...
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