Clik here to view.
１は何個？（第３回算数オリンピック、決勝問題から）約数と倍数
各桁の数字がすべて１である整数が３３３３３で割り切れるとき、このような整数のうち１の個数が最も少ない数は１が何個ですか？考え方と解法例はこちらに！--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
面積合計は？（第３回算数オリンピック、決勝の平面図形問題より）
２つの長方形を図のように重ねて置きます。点Aが大きい長方形の１辺の中点とすると、黄色い部分の面積の合計は何㎡ですか。考え方と解法例はこちらに！----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
斜線部分の面積の比は？（１９９４年算数オリンピック、決勝問題から）
----------------------------------------------------図のような４つの同心円があります。半径の比が小さい順に１：２：３：４であるとき、斜線部分の面積の和は、最も大きな円の何倍ですか？計算と解答例はこちらに！-------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
Clik here to view.
三角形の３辺の比は？（第１２回算数オリンピック、ファイナル問題より）
ある三角形ABCについて、辺BC上に角ADB＝100度となる点Ｄ、辺ＡＣ上に角BEC＝100度となる点Ｅ、辺ＡＢ上に角CFA＝100度となる点Ｆ、をそれぞれ取ると、AD＝15cm、BE＝16cm、CF＝18cmになりました。このとき、AB : BC : CA...
View ArticleClik here to view.
面積が等しくなる理由は？（第１回算数オリンピック、予選問題から）
図のように、面積の等しい黄色と白の正方形が、まだら模様になるように数多くしきつめてあります。いま、この中の正方形の一つの頂点を選び、その頂点を中心とした円を描きます。円はしきつめられた全体からはみ出さないように描きます。このとき、どんな半径の円を描いても、円内の黄色部分と白い部分の面積は等しくなります。それは何故でしょうか？図解と解答例はこちらに！--------------------------...
View ArticleClik here to view.
荷物の入れ替えは可能か？（２００８年算数オリンピック、ファイナル問題から）
図のように、1～10が１個ずつ書かれている10個の荷物がななめにならんでいます。次の操作をくり返して荷物をならべかえたいと思います。操作１回につき１個またはとなり合った２個か３個の荷物を取り出す。それと同時に取り出した荷物より右上にあった荷物がすべり落ちる。取り出した荷物をその順番のまま一番右上に置く。たとえば10，1を取り出したら操作後の順番は8，6，2，5，3，7，9，4，10，1に変わります。...
View ArticleClik here to view.
平方数が重なった３けたの数は？（２００７年ジュニア算数オリンピック、トライアルより）
（4×4＝）16や（8×8＝）64のように、同じ整数を２個かけあわせた数を平方数といいますが、たとえば３けたの整数164は上２けたの16も下２けたの64も平方数になっています。このように上２けたも下２けたも平方数になる３けたの整数で、164以外のものをすべてあげてください。見つけ方と解答例--------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
重なった部分の面積は？（２００８年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題から）
重なった同じ大きさの２つの正方形の一方を、対角線の交点Pを中心に回転させました。すると、AB＝５ｃｍ、BC＝１３ｃｍ、AC＝１２ｃｍになりましたが、このとき、重なった黄色部分の面積は何ｃ㎡になりますか。考えかたと解法例はこちらで！--------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
１～８で作った数の和は？（２０１２年算数オリンピック、トライアル問題より）
下図のＡ～Ｈの８つの□の中に １～８をそれぞれ１つずつ入れ、矢印の方向に３けたの整数を４個たします。例えば上右図のように数字を入れると 175＋528＋836＋641＝2180となります。次に、また別の入れ方をして計算したところ、４つの３けたの数字の合計が1725となりました｡このとき､下図においてＢ、Ｄ、Ｆ、Ｈの４つの数字の合計を求めなさい。考え方と解法例はこちらで！...
View ArticleClik here to view.
美しい正三角形の名作！（第２回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
△ABC、△ODEは正三角形です。△ODEの面積が１０ｃ㎡のとき、△ABCの面積は何ｃ㎡ですか。Oは円の中心です。イメージ参考図と解法例...
View ArticleClik here to view.
何分かかるか？（１９９４年算数オリンピック、決勝問題から）
図のような道路があります。ＡからＢまで行く際、太い道Ａ→Ｄ→Ｂを歩いて行くと35分かかり、また車に乗って細い道Ａ→Ｃ→Ｄ→Ｅ→Ｂを行くと22.5分かかります。細い道Ｄ→Ｅ→Ｂの距離は、太い道Ｄ→Ｂの距離の３倍です。また、細い道Ａ→Ｃ→Ｄの距離は、太い道Ａ→Ｄの距離の５倍です。車の速さは、歩く速さの６倍であることが分かっています。それでは、まず太い道Ａ→Ｄを歩き、それから細い道Ｄ→Ｅ→Ｂを車で行くとす...
View ArticleClik here to view.
Clik here to view.
真ん中の四角形の面積は？（第１０回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
ACとDFは平行です。AC、DF上にそれぞれB、Eをとります。AEとBDが交わる点をG、CEとBFの交わる点をHとします。今、HCがEHの１．５倍の長さで、三角形ADGの面積が１０ｃ㎡、三角形CEFの面積が２０ｃ㎡のとき、四角形BGEHの面積を求めなさい。図解と解法例はこちらで！-------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
ABCDにあてはまる数は？（２０１２年ジュニア算数オリンピック、トライアルから）
次の式を成り立たせるような４けたの整数ABCDを求めてください。ただし、A、B、C、Dはすべて異なるとは限りません。２０１２＋ABC＝ABCD考え方と解法例はこちらで！---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
○は何ｇ？ □は何ｇ？（２０１２年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
○、□の２種類の重さの異なるおもりが何個がずつあり、その重さは１、２、３、４、５、６、７、８、９ｇのいずれかです。同じ種類のおもりの重さは等しいのですが、はかりにのせたら図のようになりました。○、□の２種類の重さはそれぞれ何ｇでしょうか？考え方と解法例はこちらで！---------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
いくつつらぬけるか？（第５回算数オリンピック、トライアル問題より）
同じ大きさの立方体27個が、たて３個、横３個、高さ３個にすきまなくぎっしりと並んで大きな立方体の形に積まれています。細いまっすぐな針金１本で、この大きな立方体をつきさすとき、小さい立方体を最高何個までつらぬくことができますか。考え方と解答例---------------------------------------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
２回出てくる和はどれ？（２０１１年算数オリンピック、ファイナルより）
５つの整数があります。この５個の中から３個の整数を選んで和を計算します。この和を小さい順に並べると、３５、４６、４７、４８、４９、５１、６０、６２、６３...
View ArticleClik here to view.
１の目が上にならない転がし方は？（１９９９年ジュニア算数オリンピック、ファイナルより）
下の図でスタートからゴールまでサイコロを転がしていきます。スタートの位置では１の目を上にして、そのあとは一度も１の目が上にならないようにゴールする転がし方を点線に沿って書き入れてください。ただし、同じところを２度通ったり、遠回りしをしてはいけません。(１マスはサイコロ１つ分の大きさです）解答例はこちらに！------------------------------------------------...
View ArticleClik here to view.
直角二等辺三角形の面積は？（２００６年算数オリンピック、ファイナルより）
下の図において、点Eは正方形ABCDの辺CD上の点です。また、三角形BEFは角BEF＝９０°の直角二等辺三角形で、辺BFと辺ADが交わっている点をGとします。AG＝５ｃｍ、GD＝１５ｃｍのとき、直角二等辺三角形BEFの面積は何ｃ㎡ですか。図解と解法例はこちらで！----------------------------------------------------------------------...
View Article