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２つの折り目の間は何cm？（第７回ジュニア算数オリンピック、トライアルより）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------細長い長方形の紙を半分に折ろうとしたら、２ｃｍずれていました。ちゃんと半分に折りなおそうともう一度折ったら、こんどは逆方向に３ｃｍずれていました。さてこのときできた２つの折り目の間は何cmですか。...
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１９９９回目には何ℓか？（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------1999ℓの水が入った容器Ａと、同じ大きさのからの容器Ｂがあります。１回目はＡの１/２の量をＢへ移します、２回目はＢの１/３をＡに移します、３回目はＡの１/４をＢへ移します、次はＢの１/５をＡへ…...
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おもりと荷物の重さは？（２０１１年算数オリンピック、トライアル問題から）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------１ｇ，２ｇ，３ｇ，４ｇ，５ｇのおもりが１個ずつあります｡それぞれのおもりにはア～オのラベルがはられています。重さのわからない荷物（△）があります。てんびんに３通りののせ方をしたところ,下の図のよう...
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一般公募で最優秀作品に選ばれた問題だそうです！（第１回算数オリンピック、予選問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------図のような、一辺１ｃｍの正十二角形があり、白い部分は各辺を一辺とする正三角形１２個です。ななめの線が引いてある部分の面積は何ｃ㎡ですか？------------------------------...
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どちらがどれだけ大きいか？（第２回算数オリンピック、予選問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------図のように半径４ｃｍの円の中で、２本の直線が垂直に交わっています。色のついた部分と白い部分ではどちらが何ｃ㎡大きいでしょうか？-----------------------------------...
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角度ⅹは何度ですか？（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------図の角度ⅹは何度ですか？--------------------------------------------------- (adsbygoogle = window.adsbygoogle...
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なくなったトランプは？（第１回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------ゆうや君のトランプは、全部で52枚あるはずなのに、ハート、ダイヤ、スペード、クローバの４種類のうちどれか１種類のカードだけが10枚なくなって、42枚になってしまいました。どの種類の10枚がないのか...
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正三角形の面積は？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------三角形ＡＢＣは、ＡＢ＝ＡＣ、角ＢＡＣ＝１２０゜の二等辺三角形で、三角形ＡＤＥは正三角形です。また、点Ｄは辺ＢＣ上にあり、ＢＤ：ＤＣ＝２：３です。三角形ＡＢＣの面積が50ｃ㎡のとき、三角形ＡＤＥの面...
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直方体なんて作れるの？？（第４回算数オリンピック、ファイナル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------図は、方眼紙に書かれた、ある立体の展開図です。方眼紙の一ますは、たて、横ともに1ｃ㎡です。この立体をいくつか組み合わせると、直方体が作れます。そのうちでもっとも体積の小さい直方体の、３辺の長さを答...
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ビールの泡は何ｃｍ？（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------『ビール』を容器に注ぐと、液体部分と泡の部分に分かれます。泡は時間がたつと液体になりますが、そのとき、体積は１/３になるものとします（逆に液体が泡になるときは体積は３倍になるものとします）。また、...
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四角形EFGHの面積は？（２００４年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------たて６ｃｍ、横９ｃｍの長方形ABCDにおいて、三角形ABFと三角形CDHの面積の和が１９ｃ㎡のとき、四角形EFGHの面積は何ｃ㎡ですか。------------------------------...
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９枚のカードの和は？（第１０回算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------数字の５、９、１７が書かれたカードがそれぞれ１０枚ずつ合計３０枚あります。...
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正答率３％の難問です！（２０１１年算数オリンピック、ファイナル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------次の図は、CD＝７cm、面積が１８ｃ㎡の四角形ABCDです。また、２本の対角線BDとACは四角形ＡＢＣＤの内部で交わっていて、BD＝１０ｃｍ...
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∠ＡＢＰの大きさは？（２００９年算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------AB＝1cm、BC＝4cmの長方形ABCDの辺AD上に、APよりPDが長く、角BPC＝90度となるように点Pをとります。この時、角ABPの大きさを求めなさい。-------------------...
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容器Ａ、Ｂの容積は？（第６回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------容積の異なる２つの容器Ａ､Ｂがあり、その容積はどちらも300ｍｌ以上であることがわかっています。それぞれの容器に水を300ｍｌずつ入れて次の操作をしました。(操作1)容器Ａの水を容器Ｂにいっぱいに...
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体積比は？（第１１回算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------立方体を、その１つの面と平行な平面で切り、２つの直方体Ａ、Ｂに分けます。Ａの表面積とＢの表面積の比が１：２のとき、Ａの体積とＢの体積を、最も簡単な整数の比で求めなさい。--------------...
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式を変える！（第４回算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------大介君は０～９の数字をすべて入れかえて計算式をつくり変える遊びをしています。たとえば０→５、１→３、２→９、３→７、４→０、５→２、６→１、７→８、８→４、９→６と入れかえると、...
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正方形を分けてまた正方形に！（２００７年算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------下の図１のような５×５の正方形を以下の２つのルールで４つの部分に切り分けます。ルール1→正方形の辺に平行に、点線にそって切ること。ルール2→切られた４つの部分をうまく組み合わせると、...
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３図形が重なった部分の面積は？（２００４年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------図は三角形、正方形、円がそれぞれの一部で重なっているところです。いま、三角形、正方形、円の面積がすべて60 c㎡、影の部分の面積の和が40 c㎡、 ３つの図形がおかれている部分の総面積が125...
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長方形の面積は？（２００４年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
-------------------------------------------------------------------------------------------------------図の長方形ABCDで、APはPBの５倍、CQはQDの２倍の長さになっています。いま三角形アと三角形イの面積の和、三角形ウと三角形エの面積の和をそれぞれ求めて比べてみると、その差が10ｃ㎡こなりまし...
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