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見える部分の面積は？（第４回 ジュニア算数オリンピック ファイナル問題）
１辺８ｃｍの立方体があります。この立方体の上の面の各辺のまん中の点に下の面の各頂点が重なるような大きさの立方体を置きます。同じようにして、次々と立方体を図のような塔の形に積み上げていきます。７個積み上げたとき、外側から目で見ることのできるこの搭の表面すべての面積の合計は何ｃ㎡ですか。ただし、塔の底の面積（床についている部分）は含みません。解答はこちらをクリック！-------------------...
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車の走った距離は？（第６回ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
Ａ地点からＢ地点までの距離は16kmあります。Ａ地点からＢ地点まで40人の生徒が車とかけ足で移動します。車には10人しか乗れません。車の速度はかけ足の速度の３倍です。まず車は10人の生徒を乗せてＡ地点を出発し、同時に車に乗れない残りの生徒もかけ足でＡ地点を出発します。車はＢ地点に到着後すぐに折り返しＡ地点に向かい途中で出会った生徒をまた10人乗せて、Ｂ地点に到着後すぐに折り返して……を繰り返します。...
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長さの比は？（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）
四角形ABCDの対角線のACとBDの交わる点をＯとします。三角形ＡＢＤの面積は三角形BCDの面積の１/３で、ＡＯ＝２ｃｍ、ＤＯ＝３ｃｍです。CＯの長さはＤＯの長さの何倍ですか。考え方と解法例----------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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○に数字を入れて式を完成させて！（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）
０、１、２、３、４、５、６の７つの数字を１つずつ下の○に入れて式を完成させてください。○×○＝○○＝○○÷○推理と解答例---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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星型の面積は？（第３回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
大きな正三角形を２つ重ねて星形の12角形を作り、その中に同じように小さな星形の12角形（図の斜めの線の部分）を作りました。大きな星形の12角形の面積が72ｃ㎡のとき、小さな星形の12角形の面積は何ｃ㎡ですか。図解と解答例-------------------------------------------------------------------------------------------...
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最大の奇数はいくつ？（第４回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
０～９の１０個の数字を２つずつ使って、５個の２けたの数をつくります。この５個の２けたの数の和を、最も大きな奇数にしたいと思います。その奇数はいくつですか？０、１、２、３、４、５、６、７、８、９考え方と解法例--------------------------------------------------------------------------------------------------...
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ＡＢＣＤに入る数字は？（２００５年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
下のＡ～Ｄに０～９の適当な数字を入れて、式を完成させてください。Ａ２３４＋１Ｂ３４＋１２Ｃ４＋１２３Ｄ＝１２３４５計算と解法例------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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輪になった生徒は何人？（第６回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
15人以上30人以下の生徒がいます。全員がまるく輪になり、ある生徒から、１から順に1、2、3、4、……と１人が１つずつ数を言っていきます。このとき「17」と言った生徒と「59」と言った生徒は同じ生徒でした。全部で生徒は何人いますか。考え方と解法例------------------------------------------------------------------------------...
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超難問（ジュニア算数オリンピック・ファイナル 2009年）
こんな難しい問題を解ける小学生って、どんな子？三角形ＡＢＣは、ＡＣ＝９．５ｃｍで、面積が１５ｃ㎡ です。ＢＣのまん中の点をＤとすると、角ＡＤＣ＝１３５°になりました。このとき、ＡＢの長さは何ｃｍですか？...
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区切り方は何通り？（２００４年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
同じ大きさの正方形のマス目がたて３列、横８列あります。これをたてに３マスか横に３マスの形に区切っていきす。全部で何通りの区切り方がありますか。ただし、回転したり裏返して重なるものはすべて同じもの（合わせて１通り）として数えます。区切り方と答え--------------------------------------------------------------------------------...
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２００７になる式は？（２００７年算数オリンピック、ファイナル問題より）
１，２，３，４，５，６の数を１回ずつ使って、それを＋、－、×、÷でつなげ、答えが２００７になるような式を作ってください。数字はバラバラに使っても、３２５や１２などのように、つなげて使ってもよいものとします。ただし、（...
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サッカーをした日付の合計は？（２００２年算数オリンピック、トライアル問題より）
下は2002年７月のカレンダーです。タカシ君はこの７月には毎週１回ずつ合計５回のサッカーの試合をします。試合の曜日は月曜日が１回、水曜日が２回、土曜日が１回、日曜日が１回です。タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。考え方と解答例...
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３つの連続する数の積は？（第１１回算数オリンピック、トライアル問題より）
ア～オの中で、３つの連続する２けたの整数の積として考えられるものはどれでしょうか？ア：１３２１イ：１２１４４ウ：９８０１００エ：５８１２オ：４４５６８考え方と解法例-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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勝ち数と負け数は？（第７回算数オリンピック、トライアル問題より）
Ａ～Ｆの６チームでサッカーのリーグ戦（総当たり戦）をしています。どのチームも15試合もしくは16試合が終了した時点での順位は下の表の通りです。順位は勝率（勝ち数を試合数で割ったもの）順にならんでいます。勝ち数、敗け数の書かれていない部分（ア～キ）に適当な数字を入れなさい。ただし引き分けはありません。推論と解法例---------------------------------------------...
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マッチ棒取りゲーム（第１１回算数オリンピック、トライアル問題より）
100本のマッチ棒の山があります。２人が順番にこの山からそれぞれ１回に10本以下のマッチ棒を取っていき、最後に残ったマッチ俸を取ったほうが勝ちというゲームをします。先手が必ず勝つためには最初に何本取れば良いですか。必勝法の考え方---------------------------------------------------------------------------------------...
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３けたの数は？？（２００４年ジュニア算数オリンピック、トライアル改題）
Ｄ子さんは紙に３けたの数を書き、裏返しにして机の上に置きました。Ａ君「その数字、ぼくのカンでは２１８だな」Ｂ君「ぼくは９１７だと思うよ」Ｃ君「ひらめいた！８８８だ」Ｄ子「３人とも異なるけたの数字１個ずつだけは合っているわ」さて、この数字いくつでしょうか？解法例-----------------------------------------------------------------------...
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出題意図を超えた子供たちの柔らか頭（第５回算数オリンピック、ファイナル問題より）
人口1000人の村に1000軒の家があり、村の人はみんな一人で住んでいます。この村では、お正月にすべての村の人が、自分の家からいちばん近い距離にある家に１枚だけ年賀状を出します。家どうしの距離はみんな違います｡また、村の外から年賀状は来ません。さて、この村では、一人の村の人が最高で何枚の年賀状をもらえますか｡その理由も答えなさい｡大人と子供の解法例--------------------------...
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２つの整数の組は？（第７回算数オリンピック、ファイナル問題より）
２つの整数があります。それらをたしてできた数は、十の位と一の位の数字が等しい２けたの整数になり、それらをかけてできた数は、百の位、十の位、一の位が等しい３けたの整数になりました。このような２つの整数の組をあるだけ答えなさい。考え方と解法例----------------------------------------------------------------------------------...
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２回で２００％に（２００５年算数オリンピック、トライアル問題より）
101％から1％ごとに199％まで拡大できるコピー機があります。このコピー機を２回使って、ある原稿をちょうど200％の大きさにするには、何％と何％を使えばよいですか？考え方と解答例---------------------------------------------------------------------------------------------------------------...
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もらうみかんの個数の差（第５回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）
100個のみかんを１０人の子供にそれぞれ異なる数ずつわたします。最も多くもらう子供と最も少なくもらう子供のみかんの数の差をできるだけ小さくしたいと思います。最も多くもらう子供のみかんの数を何個にすればよいですか。-----------------------------------------------------------------------------------------------...
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